Categorical approach to the Baum-Connes conjecture for \ue9tale groupoids

We consider the equivariant Kasparov category associated to an \ue9talegroupoid, and by leveraging its triangulated structure we study its localization atthe “weakly contractible” objects, extending previous work by Meyer and Nest.We prove that the subcategory of weakly contractible objects is complementary to thelocalizing subcategory of projective objects, which are defined in terms of “compactlyinduced” algebras with respect to certain proper subgroupoids related to isotropy.The resulting “strong” Baum–Connes conjecture implies the classical one, and itsformulation clarifies several permanence properties and other functorial statements.We present multiple applications, including consequences for the Universal CoefficientTheorem, a generalized “Going-Down” principle, injectivity results for groupoids thatare amenable at infinity, the Baum-Connes conjecture for group bundles, and a resultabout the invariance of K-groups of twisted groupoid C*-algebras under homotopy oftwists

Paradox

Dès l’âge classique et pendant toutes les époques suivantes la philosophie et la pensée scientifique ont été confrontées à un grand nombre de paradoxes. Ceux-ci ont souvent joué le rôle de curiosités, ou bien de casse-tête et exercices de pensée (comme les insolubilia de la scolastique médiévale). Toutefois, dans beaucoup de cas les paradoxes ont servi de véritable stimulus et moyen de révision des théories scientifiques. Dans cet article, nous allons d’abord présenter deux étapes fondamentales de l’histoire des paradoxes, les paradoxes de Zénon et ceux de la théorie des ensembles d’entre la fin du XIXe et le début du XXe siècle. Les sections qui suivent se concentrent sur les dilemmes moraux, les paradoxes de la connaissance, et les paradoxes de la vérité. Le but est d’introduire le lecteur à certains des problèmes centraux dans les domaines de la philosophie morale, de l’épistémologie et de la philosophie théorétique. Cela est fait à travers l’analyse structurelle de certains des paradoxes les plus débattus dans ces domaines, l’exposition des approches majeures pour leur solution ainsi que de leur motivation théorique

Paradox

Dès l’âge classique et pendant toutes les époques suivantes la philosophie et la pensée scientifique ont été confrontées à un grand nombre de paradoxes. Ceux-ci ont souvent joué le rôle de curiosités, ou bien de casse-tête et exercices de pensée (comme les insolubilia de la scolastique médiévale). Toutefois, dans beaucoup de cas les paradoxes ont servi de véritable stimulus et moyen de révision des théories scientifiques. Dans cet article, nous allons d’abord présenter deux étapes fondamentales de l’histoire des paradoxes, les paradoxes de Zénon et ceux de la théorie des ensembles d’entre la fin du XIXe et le début du XXe siècle. Les sections qui suivent se concentrent sur les dilemmes moraux, les paradoxes de la connaissance, et les paradoxes de la vérité. Le but est d’introduire le lecteur à certains des problèmes centraux dans les domaines de la philosophie morale, de l’épistémologie et de la philosophie théorétique. Cela est fait à travers l’analyse structurelle de certains des paradoxes les plus débattus dans ces domaines, l’exposition des approches majeures pour leur solution ainsi que de leur motivation théorique

Modeling of open quantum devices within the closed-system paradigm

We present an alternative simulation strategy for the study of nonequilibrium carrier dynamics in quantum devices with open boundaries. We propose to replace the usual modeling of open quantum systems based on phenomenological injection/loss rates with a kinetic description of the system-reservoir thermalization process. In this simulation scheme the partial carrier thermalization induced by the device spatial boundaries is treated within the standard Boltzmann-transport approach via an effective scattering mechanism between the highly nonthermal device electrons and the thermal carrier distribution of the reservoir. Applications to state-of-the-art semiconductor nanostructures are discussed. Finally, the proposed approach is extended to the quantum-transport regime; to this end, we introduce an effective Liouville superoperator, able to describe the effect of the device spatial boundaries on the time evolution of the single-particle density matrix